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Um dos números mais trazidos para discussões sobre liberalismo econômico é o índice de Gini, criado em 1912 pelo italiano Corrado Gini. Esse índice (que é melhor descrito como um coeficiente) pode ser usado como medida de dispersão de qualquer variável de uma amostra, como altura, peso, número de filhos, etc… Mas seu uso mais comum é medir a desigualdade de renda entre as pessoas de uma economia.

Apesar de sua fórmula matemática ser complexa, ele é relativamente simples de ser explicado com um exemplo. Podemos supor uma economia de apenas dez pessoas, sendo que a renda da primeira delas é de R$ 1.000, a da segunda é de R$ 2.000, e assim por diante até a última de renda igual a R$ 10.000. Vamos colocar esses dados, nessa ordem, em uma tabela.

Realidade Igualdade
Renda Acumulada Renda Acumulada
1.000 1.000 5.500 5.500
2.000 3.000 5.500 11.000
3.000 6.000 5.500 16.500
4.000 10.000 5.500 22.000
5.000 15.000 5.500 27.500
6.000 21.000 5.500 33.000
7.000 28.000 5.500 38.500
8.000 36.000 5.500 44.000
9.000 45.000 5.500 49.500
10.000 55.000 5.500 55.000

A segunda coluna recebe a renda acumulada dessas dez pessoas. Então o primeiro valor é igual aos R$ 1.000 de renda da primeira pessoa; o segundo é igual a esses R$ 1.000 mais os R$ 2.000 de renda da segunda pessoa; e assim por diante até a décima pessoa com uma renda acumulada (que será igual à renda total da economia) de R$ 55.000.

As duas últimas colunas mostram como seriam esses números se a renda dessa economia fosse distribuída uniformemente por toda a população. Podemos ver que nesse caso cada um receberia seus 10% de R$ 55.000, e na última coluna temos essa renda acumulada como feito anteriormente.

Agora precisamos colocar as duas colunas de renda acumulada em um gráfico. A primeira renda acumulada é representada pela linha preta, e a última pela linha vermelha.

grafico-1

Essas duas linhas formam duas áreas no gráfico, uma vermelha e outra cinza. O coeficiente de Gini é igual à área vermelha (R$ 82.500) dividida por toda a área colorida do gráfico (82.500 + 192.500 = R$ 275.000). Nesse nosso exemplo, teremos um coeficiente de 0,30. Quanto mais desigual forem as rendas da população, maior será esse coeficiente porque maior será a distância entre as duas linhas.

Esse é o cálculo, mas para realmente entendê-lo, precisamos ver como ele se comporta sob algumas variações. Vamos dar uma olhada no gráfico abaixo.

grafico-2

A diferença é sutil, aqui temos um coeficiente de 74.850 / (74.850 + 190.650) = 0,28, o que mostra que há maior igualdade de renda nesse caso. Até aqui algumas pessoas poderão supor então que esse cenário seja mais desejável do que o primeiro. Mas vamos dar uma olhada em quais são as rendas que geraram esse gráfico.

Realidade Igualdade
Renda Acumulada Renda Acumulada
1.000 1.000 5.310 5.310
2.000 3.000 5.310 10.620
3.000 6.000 5.310 15.930
4.000 10.000 5.310 21.240
5.000 15.000 5.310 26.550
6.000 21.000 5.310 31.860
7.000 28.000 5.310 37.170
8.000 36.000 5.310 42.480
8.100 44.100 5.310 47.790
9.000 53.100 5.310 53.100

Repare como todas as pessoas recebem exatamente a mesma renda que recebiam no primeiro caso, exceto as duas últimas que tiveram suas rendas reduzidas em 10% cada. Ou seja, ninguém está em situação melhor (alguns ainda estão em situação pior). É difícil de se argumentar agora que o segundo cenário seja mais desejável do que o primeiro, quando ninguém melhorou de situação.

Mas vamos ver ainda mais um caso. Qual seria o coeficiente em uma economia de dez pessoas em que a menor renda seja de R$ 500, e as demais sejam incrementadas em R$ 200 cada?

Realidade Igualdade
Renda Acumulada Renda Acumulada
500 500 1.400 1.400
700 1.200 1.400 2.800
900 2.100 1.400 4.200
1.100 3.200 1.400 5.600
1.300 4.500 1.400 7.000
1.500 6.000 1.400 8.400
1.700 7.700 1.400 9.800
1.900 9.600 1.400 11.200
2.100 11.700 1.400 12.600
2.300 14.000 1.400 14.000

grafico-3

Como podemos ver, o coeficiente caiu ainda mais para 16.500 / (16.500 + 53.500) = 0,24. O problema é que todas as pessoas, sem exceção, estão em situação econômica pior do que antes! O gráfico abaixo mostra a renda de cada uma das dez pessoas. Todas estão vivendo com menos, apesar do coeficiente de Gini ter “melhorado”.

grafico-4

O que há de errado então com o coeficiente de Gini?

O problema é que ele parte do pressuposto de que a renda total de uma economia é fixa, e apenas verifica quanto a distribuição dessa renda está próxima de uma distribuição perfeitamente igual. Isso pode ser visto pela maneira como o cálculo é feito, onde a terceira coluna de cada tabela nada mais é do que a distribuição uniforme da renda total acumulada na coluna anterior.

Esse é um problema muito grave quando se usa esse número para avaliar modelos e políticas econômicas (como geralmente é usado), porque esses modelos e políticas afetam não somente a distribuição de renda entre as pessoas, mas também a renda total da economia. Olhar para apenas um desses efeitos é fechar o olho para a realidade como um todo. A humanidade vem produzindo cada vez mais renda por pessoa ao longo da História, e isso por si só já é o suficiente para provar que o pressuposto implícito no cálculo do coeficiente de Gini não se verifica no mundo real.

grafico-5

A única conclusão a que podemos chegar é que o índice de Gini (ou qualquer medida que verifica meramente a distribuição relativa de renda ou riqueza) não nos dá qualquer informação relevante, e não deve ser usado nem mesmo como dado complementar a outros.

É claro que menor coeficiente de Gini não implica necessariamente em renda total menor, mas se o que se quer saber é quais são as rendas mais baixas em uma economia, deve-se olhar para esse dado diretamente. E quando encaramos o problema dessa maneira, o liberalismo econômico é imbatível em proporcionar maior renda e melhores condições de vida para todos, inclusive para os mais pobres.

Sobre o Autor

Presidente da Academia Liberalismo Econômico, é formado em economia pela FEA-USP com especialização em estatística pela FIA-USP. Dentro da economia, tem interesse especial por microeconomia e história econômica. Também gosta de estudar história geral e filosofia.

1 Comment

  1. Gostaria de saber sobre algum estudo que correlacione a mobilidade social, por faixa de renda, com aplicação das políticas liberais e econômicas.

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